🧮 排列组合计算器 P & C
输入 n , m 快速计算
移动版 · 公式详解
排列 P336
组合 C56
📐 公式 P(n,m) = n!/(n-m)! | C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)
功能介绍
排列数 P(n,m)
从 n 个不同元素中取出 m 个按顺序排列，考虑元素顺序。例如密码、名次排列。
组合数 C(n,m)
从 n 个元素中取出 m 个不考虑顺序，如选小组、彩票选号。二项式系数核心。
阶乘与原理
基于大整数阶乘运算，支持 n≤170 精确计算，展示数学原理与递推关系。
常见问题 Q&A
排列和组合有什么区别？
排列考虑顺序，组合忽略顺序。例如：从{1,2,3}选两个排列有 (1,2)(2,1) 等6种；组合只有 {1,2},{1,3},{2,3} 共3种。
m 可以大于 n 吗？
不可以。排列组合定义中 m ≤ n，若 m>n 则结果返回0，计算器会提示“无效输入”。
计算器支持大数吗？
支持 n 最大170，结果精确显示为整数。超出范围会显示科学计数法或提示溢出。
如何计算阶乘？
直接用排列组合公式：P(n,m) 依赖阶乘，本工具内置快速阶乘算法，展示中间步骤。
* 图示仅为示意，排列组合广泛应用于概率、统计、算法设计。